criterios

Primera derivada: a este se le llama criterio de la primera derivada ya que el metodo o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matematico para determinar los minimos relativos y los maximos relativos que pueden existir en una funcion mediante el uso d ela primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalando que contiene al punto cretico c.
Segunda Derivada: En este criterio lo que hace esta derivada es efetuar una prueba simple correspondiente a lo maximo y minimos relativos.
se basa en el hecho de que la gráfica de una función f es cóncava hacia arriba en un intervalo abierto que contiene a c, yf(c)=0f(c) debe ser un minimo relativo de f. De manera similar .

Puntos criticos maximos o minimos

sea c un punto critico de una funcion f que es continua en un intervalo abierto que contienea c. Si f es derivable en el intervalo, escepto posiblemente en c, entonces f(c) puede clasificarse como:

• 
  
  si f (x) cambia de negativa a positiva en c, entonces f tiene un minimo relativo en (c,f(c).


• 
  
  si f (x) cambia de positiva a negativa en c, entonces f tiene una maximo relativo en (c,f(c)).


• 
  
  Si f (x) es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de c, entonces f(c) no es un minimo ni un maximo. El criterio no decide.

inflexion: Un punto de inflexion es un punto donde los valores de x de una funcion continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva "atraviesa" la tangente. Matematicamente la derivada Segunda de la funcion f en el punto de inflexión es cero, o no existe.

y"=4

y"=0----> 4 =o